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【C语言】大公司考试题的小技巧 嘎嘎嘎

【例题】假设在n进制下，使下面的等式成立，567*456=150216，n的值是（）   D

A.9                                                B.10

C.12                                              D.18


这种题先把左右两边都拆开来（和十进制一样）

设它是n进制：

左边=(5n^2+6n+7)*(4n^2+5n+6)=20n^4+49n^3+88n^2+71n+42

右边=n^5+5n^4+2n^2+n+6

 

即20n^4+49n^3+88n^2+71n+42 =  n^5+5n^4+2n^2+n+6   …………(1)

第一步：首先同时在两边对n 取余：

即 42%n=6%n                                         …………(2)

(说明：在这里很明显n进制中的n 一定是大于6的)

所以式子(2)可以改写为 42%n=6                        …………(3)

 

如果还是找不到，继续第二步：

在两边除以n 然后再对n 取余：

即 (71+42/n)%n = (1+6/n)%n                                           …………(4)

同上一步，把它改写为  (71+42/n)%n = 1               …………(5)

 

其中用式子(3)和(5)来尝试选项中的答案，选出正确的答案   …………嘎嘎嘎…………

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