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【LOJ2292】【BZOJ4897】【THUSC2016】成绩单（DP）
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Solution
感觉自己还是太菜了，根本想不到啊
设 fi,j,l,r f i , j , l , r 表示将区间 [i,j] [ i , j ] 删去一些元素使得区间内只剩下数值在 [l,r] [ l , r ] 中的数的最小代价。(注意，可以删去其中一些 [l,r] [ l , r ] 中的数)
gi,j g i , j 表示将区间 [i,j] [ i , j ] 内的元素删完的最小代价。
那么有以下转移：
f(i, j, l, r) = min{g(i, k) + f(k + 1, j, l, r), f(i, k, l, r) + f(k + 1, j, l, r)}
g(i, j) = min{f(i, j, l, r) + (r - l)^2 * b + a}
Code
/************************************************* Au: Hany01* Date: May 28th, 2018* Prob: [BZOJ4897][LOJ2292] 成绩单* Email: hany01@foxmail.com
************************************************/#include<bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;
#define File(a) freopen(a".in", "r", stdin), freopen(a".out", "w", stdout)
#define rep(i, j) for (register int i = 0, i##_end_ = (j); i < i##_end_; ++ i)
#define For(i, j, k) for (register int i = (j), i##_end_ = (k); i <= i##_end_; ++ i)
#define Fordown(i, j, k) for (register int i = (j), i##_end_ = (k); i >= i##_end_; -- i)
#define Set(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define Cpy(a, b) memcpy(a, b, sizeof(a))
#define x first
#define y second
#define pb(a) push_back(a)
#define mp(a, b) make_pair(a, b)
#define ALL(a) (a).begin(), (a).end()
#define SZ(a) ((int)(a).size())
#define INF (0x3f3f3f3f)
#define INF1 (2139062143)
#define Mod (1000000007)
#define debuG(...) fprintF(stderr, __VA_ARGS__)
#define sqr(x) ((x) * (x))
#define y1 wozenmezhemecaiatemplate <typename T> inline bool chkmax(T &a, T b) { return a < b ? a = b, 1 : 0; }
template <typename T> inline bool chkmin(T &a, T b) { return b < a ? a = b, 1 : 0; }inline int read()
{register int _, __; register char c_;for (_ = 0, __ = 1, c_ = getchar(); c_ < '0' || c_ > '9'; c_ = getchar()) if (c_ == '-') __ = -1;for ( ; c_ >= '0' && c_ <= '9'; c_ = getchar()) _ = (_ << 1) + (_ << 3) + (c_ ^ 48);return _ * __;
}const int maxn = 53;int n, w[maxn], f[maxn][maxn][maxn][maxn], g[maxn][maxn], ls[maxn], tot, a, b;inline bool all(int i, int j, int l, int r) {For(k, i, j) if (w[k] < l || w[k] > r) return 0;return 1;
}inline bool inc(int i, int j, int l, int r) {For(k, i, j) if (w[k] >= l && w[k] <= r) return 1;return 0;
}int F(int, int, int, int);
int G(int, int);int F(int i, int j, int l, int r)
{//F(i, j, l, r) = min{G(i, k) + F(k + 1, j, l, r), F(i, k, l, r) + F(k + 1, j, l, r)}if (f[i][j][l][r] != -1) return f[i][j][l][r];if (all(i, j, l, r)) return f[i][j][l][r] = 0;if (!inc(i, j, l, r)) return f[i][j][l][r] = G(i, j);f[i][j][l][r] = INF;For(k, i, j - 1)chkmin(f[i][j][l][r], F(i, k, l, r) + F(k + 1, j, l, r)), chkmin(f[i][j][l][r], G(i, k) + F(k + 1, j, l, r));return f[i][j][l][r];
}int G(int i, int j)
{//G(i, j) = min{F(i, j, l, r) + (r - l)^2 * b + a}if (g[i][j] != -1) return g[i][j];g[i][j] = INF;For(l, 1, tot) For(r, l, tot)if (inc(i, j, l, r)) chkmin(g[i][j], F(i, j, l, r) + sqr(ls[r] - ls[l]) * b + a);return g[i][j];
}int main()
{
#ifdef hany01File("bzoj4897");
#endifn = read(), a = read(), b = read();For(i, 1, n) ls[i] = w[i] = read();sort(ls + 1, ls + 1 + n), tot = unique(ls + 1, ls + 1 + n) - ls - 1;For(i, 1, n) w[i] = lower_bound(ls + 1, ls + 1 + tot, w[i]) - ls;Set(g, -1), Set(f, -1);printf("%d\n", G(1, n));return 0;
}
//斑竹枝，斑竹枝，泪痕点点寄相思。
// -- 刘禹锡《潇湘神·斑竹枝》本文标签： LOJ2292BZOJ4897THUSC2016成绩单（DP）
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